拓扑数据分析（Topological Data Analysis ；缩写作TDA），是应用数学当中一门在数据集的分析用上了拓扑学的新技术领域，主要用于数据挖掘和计算机视觉理论研究。要从多维度、不完整和噪声多的数据集中提取讯息，一般也具有挑战性的。 持续同调是拓扑数据分析的主要工具，是近年探索性数据分析和数据挖掘领域中逐渐活跃的方向，有深刻的代数几何背景，将其引入可视化的特征提取是一次全新的尝试。